已知闭环系统特征方程式如下，试用劳斯判据判定系统的稳定性及根的分布情况。

系统方框图如图所示，若系统的σ%=15%，t_p=0.8s。试求：
（1）K₁、K₂值；
（2）r（t）=1（t）时：调节时间t_s、上升时间t_r。

单位负反馈系统的开环传递函数，试求：
（1）系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应；
（2）峰值时间t_p、调节时间t_s和超调量σ%。

闭环传递函数，试在S平面绘出满足下列要求的闭环特征方程根的区域：
（1）0.707≤ξ＜1，ω_n≥2rad/s
（2）0＜ξ≤0.5，2rad/s≤ω_n≤4rad/s
（3）0.5＜ξ≤0.707，ω_n≤2rad/s

若温度计的特性用传递函数描述，现用温度计测量盛在容器内的水温，发现需30s时间指出实际水温的95%的数值。试求：
（1）把容器的水温加热到100°C，温度计的温度指示误差e_ss；
（2）给容器加热，使水温依6°C/min的速度线性变化时，温度计的稳态指示误差e_ss。

已知系统的结构图如图所示
（1）当k_d=0时，求系统的阻尼比ξ，无阻尼振荡频率ω_n和单位斜坡输入时的稳态误差；
（2）确定k_d以使ξ=0.707，并求此时当输入为单位斜坡函数时系统的稳态误差。

二阶系统单位阶跃响应曲线如图所示，试确定系统开环传递函数。设系统为单位负反馈式。

已知系统方框图如图所示，试求各典型传递函数

系统微分方程如下：
试求系统的传递函数。其中r，n为输入，c为输出。k₀，k₁，T均为常数。