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问答题已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩为2.求方程f（x₁，x₂，x₃）=0的解。

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1.问答题已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩为2.求正交变换X=Py，求f（x₁，x₂，x₃）化成标准型。

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2.问答题已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩为2.求a的值。

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3.问答题已知3阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A³-5A² 试求：|A-5E|

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4.问答题已知3阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A³-5A² 试求：|B|

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5.问答题已知3阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A³-5A² 试求：与B相似的对角矩阵

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6.问答题已知3阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A³-5A² 试求：B的特征值

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7.问答题设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0，AA′=2E，|A|<0求方阵A的伴随矩阵A^*的一个特征值。

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8.问答题 设有特征值λ₁=-2，λ₂=4，求a，b的值。

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9.问答题设A，B为n阶正交矩阵，且|A|≠|B|，证明A+B为不可逆矩阵.

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10.问答题已知实二次型f=（x₁，x₂，x₃）=a（x₁²+x₂²+x₃²）+4x₁x₂+4x₁x₃+4x₂x₃经正交变换x=Py可化为标准型f=6y₁²，则a为？

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