有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在两批种子中各随机取一粒，求：...

问答题 有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在两批种子中各随机取一粒，求：
（1）两粒都发芽的概率；
（2）至少有一粒发芽的概率；
（3）恰有一粒发芽的概率。

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1.问答题50只铆钉随机地取来用在10个部件上，其中有3个铆钉强度太弱每个部件用3只铆，若将钉3只强度太弱的铆钉都装在一个部件上，则这个部件强度就太弱，求发生一个部件强度太弱的概率是多少？

参考答案：

2.问答题 对一个五人学习小组考虑生日问题：
（1）求五个人的生日都在星期日的概率；
（2）求五个人的生日都不在星期日的概率；
（3）求五个人的生日不都在星期日的概率。

参考答案：

（1）

（2）

（3）

3.问答题52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率是多少？

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4.问答题 一家冶金公司需要减少排放到废水中的生物氧需求量（BOD），用于废水处理的活化泥供应商建议，可用纯氧取代空气吹入活化泥以改善BOD（值越小越好）．现从两种处理的废水中分别抽取了容量为10和容量为9的样本，

已知BOD含量服从正态分布，问：
（1）该公司是否应该采用氧气法来减少BOD含量（）？
（2）如可以采用氧气法，求减少的BOD含量的95%的置信区间．
（建议使用Excel数据分析工具库，或其他统计软件计算）

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5.问答题 为比较甲、乙两种安眠药的疗效，将20名患者分成两组，每组10人，如服药后延长的睡眠时间分别近似服从正态分布，其数据如表所示

问在显著水平下，两种安眠药的疗效有无显著差异？

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6.问答题 设用甲、乙两种方法生产同一种药品，其成品得率的方差分别为.现测得甲方法生产的药品得率的25个数据，得；乙方法生产的药品得率的30个数据，得（单位：g/L）。设药品得率服从正态分布,问甲、乙两种方法的药品平均得率是否有显著差异？（）

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7.问答题 某市质监局接到顾客投诉，对某金商进行质量调查，现从其出售的标志18K的项链中抽取9件进行检测，检测标准为：标准值18K且标准差不得超过0.3K。检测结果如下：17.3、16.6、17.9、18.2、17.4、16.3、18.5、17.2、18.1，假定项链的含金量服从正态分布，试问检测结果能否认定金商出售的产品存在质量问题？（显著性水平）

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8.问答题用一台自动包装机包装葡萄糖，假定在正常情况下，糖的净重服从正态分布.根据长期资料表明，标准差为15克.现从某一班的产品中随机取出9袋，测得重量为：497、506、518、511、524、510、488、515、512。问包装机标准差有无变化？（α＝0.05）

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9.问答题过去某工厂向A公司订购原材料，自订货日开始至交货日止，平均为49.1日，现改为向B公司订购原料，随机抽取向B公司订的8次货，交货天数为：46、38、40、39、52、35、48、44，问B公司交货日期是否较A公司为短（α＝0.05）？

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10.问答题 已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布，现观测了九炉铁水，其平均含碳量为4.484，如果方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.550（α＝0.05）？

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