设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，&sigma...

填空题 设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N（μ，σ²）的简单随机样本，其中参数μ和σ²未知，记X=，则假设H₀：μ=0的t检验使用统计量T=（）。

1.问答题 检查了100个零件上的疵点数，结果如下表所示：

问检验整批零件上的疵点数是否服从普哇松分布（α=0.05）？

2.问答题 一个正20面体，每个面上都标有0，1，2，3…，9中的某一个数字，并且这10个数中的每一个都标在两个面上。现在抛掷这个正20面体800次，标有数字0，1，2…，9的各面朝上的次数如下表所示。判断这个正20面体是否由均匀材料制成的（α=0.05）？

3.问答题 甲、乙两个铸造厂生产同一种铸件，假设两厂铸件的重量都服从正态分布，测得重量如下（单位：kg）：

问乙厂铸件重量的方差是否比甲厂的小（α=0.05）？

4.问答题 在漂白工艺中要改变温度对针织品断裂强力的影响，在两种不同温度下分别做了8次试验，测得断裂强力的数据如下（单位：kg）：

判断两种温度下的强力有无差别（断裂强力可认为服从正态分布α=0.05）？

5.问答题 两台车床生产同一种滚珠（滚珠直径按正态分布）。从中分别抽取8个和9个产品，比较两台车床生产的滚珠直径的方差是否有明显差异（α=0.05）？

6.问答题 某种羊毛在处理前后，各抽取样本，测得含脂率（%）如下：

羊毛含脂率按正态分布，问处理后含脂率的标准差有无显著变化（α=0.05）？

7.问答题从一批灯泡中抽取50个灯泡的随机样本，算得样本平均数x=1900小时，样本标准差s=490小时，以α=1%的水平，检验整批灯泡的平均使用寿命是否为2000小时？

8.问答题某种导线的电阻服从正态分布N（μ，0.005²）。今从新生产的一批导线中抽取9根，测其电阻，得s=0.008Ω。对于α=0.05，能否认为这批导线电阻的标准差仍为0.005？

9.问答题 打包机装糖入包，每包标准重为100kg。每天开工后，要检验所装糖包的总体期望值是否合乎标准（100kg）。某日开工后，测得9包糖重如下（单位：kg）：

打包机装糖的包重服从正态分布，问该天打包机工作是否正常（α=0.05）？

10.问答题 设X₁，X₂，…，X_n是总体X容量为n的样本，试证明σ²=不是σ²的无偏估计。