对于晶格的热膨胀事实来说，晶格振动的简谐近似是错误的理论。

由玻恩-卡门的边界条件（定理）可以推导出格波的波矢量只能取不连续的数值，也说明格波的频率只能取不连续的数值，每个频率对应的振动可以称为一个振动模，其数量不止是一个。

一维单原子链的原子振动频率只能取不连续的数值，这也是原子振动能量量子性的体现。

一维单原子链的原子振动具有的能量只能取不连续的数值，这也是量子性的体现。

晶体发生热膨胀的定义是晶格不受压强时其体积随温度的变化。

某晶体的最高振动频率越大，则由徳拜理论可知，徳拜温度越高。

晶格中的任意一个原子，在任意两个时间点，若满足某种周期性要求的时间点上，运动（振动）重复出现。

一维单原子链的振动情况中，某原子的振动频率可能小于零。

在格波的传播方向上，波矢量相差符合某种要求时的任意两个原子振动（位移函数取值）重复出现。

色散关系指的是格波的频率与其波矢量之间的函数关系，波矢量越大，频率越高。