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问答题 设长方体三个面在坐标面上，其中一个顶点在平面（a>0，b>0，c>0，均为常数）上。问长方体的边长为多少时，其体积最大？

参考答案：

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1.问答题 判定级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？

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4.问答题 计算，其中D：-1≤x≤1，0≤y≤1。

参考答案：

5.问答题 设立体Ω由曲面及z=2-x²-y²所围，试计算该立体体积。

参考答案：

6.单项选择题当x→0时，f（x）=x-sin ax与g（x）=x²ln（1-bx）是等价无穷小，则（）。

A.a=1，b=-1/6
B.a=1，b=1/6
C.a=-1，b=-1/6
D.a=-1，b=1/6

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7.问答题设z=z（x，y）是由方程z³+xz-y=0所确定的隐函数，问在P₀（0，1）点出：（1）沿什么方向z的增长率最大？（2）函数在该点沿此方向的方向导数是多少？

参考答案：

8.问答题 设可微函数z=f（x，y）满足。证明：在变换ξ=x，η=x²+y²下，上述方程可化为

参考答案：

9.单项选择题 设数列{x_n}与{y_n}满足x_ny_n=0，则下列断言正确的是（）。

A.若{x_n}发散，则{y_n}必发散
B.若{x_n}无界，则{y_n}必有界
C.若{x_n}有界，则{y_n}必为无穷小
D.若{1/x_n}为无穷小，则{y_n}必为无穷小

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10.问答题 判定级数的收敛性：

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