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问答题 设随机变量ξ_α服从Γ-分布，其密度函数为：

参考答案：

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1.问答题用特征函数法证明“二项分布收敛于泊松分布”的泊松定理。

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2.问答题某灯泡厂的灯泡的平均寿命原为2000小时，标准差为250小时，经过革新采用新工艺是平均寿命提高到2250小时，标准差不变。为了确认这一改革的成果，上级技术部门派人来检查，办法如下：任意挑选若干灯泡。如果这些灯泡的平均寿命超过2200小时，就正式承认改革有效，批准采用新工艺，若欲使检查能通过的概率超过0.997，问至少应检查多少只灯泡？

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3.问答题 研究氯乙醇胶在各种硫化系统下的性能（油体膨胀绝对值越小越好）需要考察补强剂（A）、防老剂（B）、硫化系统（C）3个因素（各取3个水平），根据专业理论经验，交互作用全忽略，根据选用L₉（3⁴）表作9次试验及试验结果见下表：

试作最优生产条件的直观分析，并对3因素排出主次关系。
给定α=0.05，作方差分析与（1）比较。

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4.问答题 为了解3种不同配比的饲料对仔猪生长影响的差异，对3种不同品种的猪各选3头进行试验，分别测得其3个月间体重增加量如下表所示，取显著性水平α=0.05，试分析不同饲料与不同品种对猪的生长有无显著影响？假定其体重增长量服从正态分布，且各种配比的方差相等。

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5.问答题 下面记录了3位操作工分别在不同机器上操作3天的日产量：

取显著性水平α=0.05，试分析操作工之间，机器之间以及两者交互作用有无显著差异？

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6.问答题某螺丝钉长的不合格率为0.01，问一盒中应该装多少只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95？

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7.问答题 一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试，现从各个班级随机地抽取了一些学生，记录其成绩如下：

试在显著性水平0.05下检验各班级的平均分数有无显著差异.设各个总体服从正态分布，且方差相等。

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8.问答题 灯泡厂用4种不同的材料制成灯丝，检验灯线材料这一因素对灯泡寿命的影响，若灯泡寿命服从正态分布，不同材料的灯丝制成的灯泡寿命的方差相同，试根据表中试验结果记录，在显著性水平0.05下检验灯泡寿命是否因灯丝材料不同而有显著差异？

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9.问答题若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，问不合格品不多于70件的概率。

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10.问答题 两位化验员A，B对一种矿砂的含铁量各自独立地用同一方法做了5次分析，得到样本方差分别为0.4322（%²）与0.5006（%²）,若A，B所得的测定值的总体都是正态分布，其方差分别为σ_A²，σ_B²，试在水平α=0.05下检验方差齐性的假设

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