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问答题 设随机变量ξ₁，ξ_2，...，相互独立，都服从标准正态分布，证明也服从N(0,1)。

参考答案：

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1.问答题 设总体X的分布律为：

其中0<θ<1/2为未知参数，利用如下样本值：3，1，0，3，2求θ的矩估计值和最大似然估计值。

参考答案：

2.填空题 设，且U，V相互独立，则F=（）。

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3.问答题 设总体X服从几何分布：求p的极大似然估计量。

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4.问答题 设随机变量ξ(ξ>0)。的分布函数为

参考答案：

5.填空题 设随机变量X与Y相互独立且X～，Y～，则Z=（）。

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6.问答题 设随机变量ξ服从几何分布，求ξ的特征函数，E(ξ)和D(ξ)

参考答案：

7.问答题 设总体ξ的概率密度为求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

参考答案：

8.问答题 设随机变量相互独立且都在[0，1]上服从均匀分布。令，试用中心极限定理计算的值。

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9.问答题 在人寿保险公司里有10000个同一年龄的人参加人寿保险。在这一年中，这些人的死亡率为0.6%，参加保险的人在一年的头一天交付保险费12元，死亡时，家属可以从保险公司领取1000元。求:
（1）保险公司一年中获利不少于4000元的概率；
（2）保险公司亏本的概率。

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10.问答题某车间有同型号机床200部，每部开动的概率为0.7，假定各机床开关是独立的，开动时每部要消耗电能15个单位。问电厂最少要供应这个车间多少电能，才能以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产。

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