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问答题 设随机变量ξ服从几何分布，求ξ的特征函数，E(ξ)和D(ξ)

参考答案：

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1.问答题 设总体ξ的概率密度为求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

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2.问答题 设随机变量相互独立且都在[0，1]上服从均匀分布。令，试用中心极限定理计算的值。

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3.问答题 在人寿保险公司里有10000个同一年龄的人参加人寿保险。在这一年中，这些人的死亡率为0.6%，参加保险的人在一年的头一天交付保险费12元，死亡时，家属可以从保险公司领取1000元。求:
（1）保险公司一年中获利不少于4000元的概率；
（2）保险公司亏本的概率。

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4.问答题某车间有同型号机床200部，每部开动的概率为0.7，假定各机床开关是独立的，开动时每部要消耗电能15个单位。问电厂最少要供应这个车间多少电能，才能以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产。

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5.问答题 设总体为其样本，试确定的分布。

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6.问答题已知正常成人男性血液中每毫升含白细胞数的平均值是7300个，均方差是700，利用切比雪夫不等式估计血液中每毫升血液中细胞数在5200~9400之间的概率。

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7.问答题 用切比雪夫不等式估计下列各题的概率：
（1）废品率为0.03，1000个产品中废品多于20个且少于40个的概率。
（2）200个新生婴儿中，男孩多于80个且少于120个的概率（假定生男孩和生女孩的概率均为0.5）。

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8.问答题 设总体为其样本，记确定统计量的抽样分布。

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9.问答题 设二维连续型随机变量（X，Y）的联合密度函数为

试求：
（1）相关系数；
（2）X与Y是否相互独立？是否不相关？

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10.问答题 已知二维离散型随机变量（X，Y）的概率分布为

（1）求协方差cov（X,Y）及相关系数；
（2）X与Y是否相互独立？是否不相关？

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