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问答题 计算底面是半径为R的圆，而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体体积（如图）。

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1.问答题一均匀物体（密度为ρ常量）占有的闭区域Ω由曲面z=x²+y²和平面z=0，〡x〡=a，〡y〡=a所围成。求物体关于z轴的转动惯量

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2.问答题一均匀物体（密度为ρ常量）占有的闭区域Ω由曲面z=x²+y²和平面z=0，〡x〡=a，〡y〡=a所围成。求物体的质心

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3.问答题一均匀物体（密度为ρ常量）占有的闭区域Ω由曲面z=x²+y²和平面z=0，〡x〡=a，〡y〡=a所围成。求物体的体积

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7.问答题求已知曲线摆线x=a（t-sin t），y=a（1-cos t）的一拱，y=0，绕直线y=2a所围成非图形，指定的轴旋转所产生的旋转体的体积。

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8.问答题求已知曲线x²+（y-5）²=16，绕x轴所围成非图形，指定的轴旋转所产生的旋转体的体积。

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9.问答题求已知曲线y=arcsin x，x=1，y=0，绕x轴所围成非图形，指定的轴旋转所产生的旋转体的体积。

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10.问答题设均匀薄片（面密度为常数1）所占闭区域D如下，求指定的转动惯量：D为矩形闭区域{（x，y）〡0≤x≤a，0≤y≤b}，求I_x和I_y

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