一维单原子链中的原子振动频率最大值与原子质量成反比，与晶格内能成正比。

晶格发生热膨胀的定义是晶格不受压强时其体积随温度的变化。

常温下，晶体中的原子振动比较微弱，因此可以用弹簧力近似描述原子间作用力。

简谐近似下晶格不会发生热膨胀。

晶格的热膨胀来源于晶格振动的非简谐作用。

德拜频率越大，德拜温度越高。

电子是费米子，其分布遵循费米-狄拉克分布。

一维单原子链的振动情况中，某原子的振动频率可能小于零。

用弹簧的弹性力来等价于原子间作用力，在晶格热膨胀的现实面前是说不通的。

简谐近似下，原子的运动位移函数是平面简谐波函数，它是原子位置na、波矢量q和时间t的周期函数。