请计算期权在3个月后到期时，该投资组合的：a.每股的最大可能损失b.每股的最...

问答题

假设某上市公司现在股价为58元，公司在3个月内将发布有关产品研发是否成功的重大消息。该消息一旦发布，将引起股价剧烈变动，但在发布之前，投资者无法预期股价将向哪个方向变动。目前市场上有关于该股票的欧式看涨和看跌期权，有关信息如下：

请计算期权在3个月后到期时，该投资组合的：
a.每股的最大可能损失
b.每股的最大可能收益
c.每股的盈亏平衡点

1.问答题 假设某上市公司现在股价为58元，公司在3个月内将发布有关产品研发是否成功的重大消息。该消息一旦发布，将引起股价剧烈变动，但在发布之前，投资者无法预期股价将向哪个方向变动。目前市场上有关于该股票的欧式看涨和看跌期权，有关信息如下：

请根据题意，用股票和期权构造合适的投资组合。

2.问答题假设目前股票指数为50点。某分析师试图用二叉树模型来给2年期的股指欧式期权定价。假设股指在每年年末上涨20%或下跌20%。年化利率为6%，在2年内没有发放股息。讨论看涨-看跌期权平价关系式是否成立。

考虑到二叉树模型的定价误差，看涨-看跌期权平价关系式基本成立。如果二叉树模型能够把期数划分得更多些，则误差会更小。

3.问答题假设目前股票指数为50点。某分析师试图用二叉树模型来给2年期的股指欧式期权定价。假设股指在每年年末上涨20%或下跌20%。年化利率为6%，在2年内没有发放股息。计算执行价格为60、期限为2年的欧式看跌期权价格。

欧式看跌期权的二叉树模型如下

4.问答题假设目前股票指数为50点。某分析师试图用二叉树模型来给2年期的股指欧式期权定价。假设股指在每年年末上涨20%或下跌20%。年化利率为6%，在2年内没有发放股息。计算执行价格为60、期限为2年的欧式看涨期权价格。

欧式看涨期权二叉树模型如下

5.问答题假设目前股票指数为50点。某分析师试图用二叉树模型来给2年期的股指欧式期权定价。假设股指在每年年末上涨20%或下跌20%。年化利率为6%，在2年内没有发放股息。建立一个2期的股票指数价格的二叉树模型。

2期的二叉树模型如下

6.问答题某个股票现价为100元。已知6个月后将为110或90元。无风险年利率为10％（连续复利）。试求执行价格为100元，6个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？

7.问答题假设c₁、c₂和c₃是三个标的资产和期权期限都相同的欧式看涨期权的价格，它们各自的执行价格分别为K₁、K₂和K₃，且K₃>K₂>K₁，K₃-K₂=K₂-K₁。证明c₂≤0.5（c₁+c₃）。

8.问答题股票价格为50元，无股息，6个月后到期，执行价格为55元的欧式看涨期权价格为3元，同样期限和执行价格的欧式看跌期权价格为7.5元，年利率为5%。问是否存在套利机会，如果存在，该如何套利？

9.问答题1份4个月后到期的欧式看跌期权价格为1.5元。股票价格为47元，执行价格为50元，利率为6%，股票无股息。问是否存在套利机会，如果存在，该如何套利？

10.问答题用B-S-M公式求无红利支付股票的欧式看跌期权的价格。其中股票价格为＄60，执行价格为＄58，无风险年收益率为5%，股价年波动率为35%，到期日为6个月。