如果二重积分 f（x，y）dxdy的被积函数f（x，y）是两个函数f1（x...

问答题 如果二重积分 f（x，y）dxdy的被积函数f（x，y）是两个函数f₁（x）及f₂（y）的乘积，即f（x，y）=f₁（x）·f₂（y），积分区域D={（x，y）∣a≤x≤b，c≤y≤d}，证明这个二重积分等于两个单积分的乘积，即

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1.问答题含有未知函数的导数的方程称为微分方程，例如方程dy/dx=f（x），其中dy/dx为未知函数的导数，f（x）为已知函数。如果将函数y=φ（x）代人微分方程，使微分方程成为恒等式，那么函数y=φ（x）就称为这个微分方程的解。求下列微分方程满足所给条件的解：d²x/dt²=2/t³，dx/dy|_t=1=1，x|_t=1=1

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2.问答题 画出积分的区域，并计算下列二重积分：，其中D是由直线y=2，y=x及y=2x所围成的闭区域

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3.问答题含有未知函数的导数的方程称为微分方程，例如方程dy/dx=f（x），其中dy/dx为未知函数的导数，f（x）为已知函数。如果将函数y=φ（x）代人微分方程，使微分方程成为恒等式，那么函数y=φ（x）就称为这个微分方程的解。求下列微分方程满足所给条件的解：dy/dx=（x-2）²，y^|_x=2=0

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