液压阻尼器原理如图所示。其中，弹簧与活塞刚性联接，忽略运动件的惯性力，且设x_i 为输入位移， x_o为输出位移， k弹簧刚度， c为粘性阻尼系数，求输出与输入之间的传递函数和系统的单位斜坡响应。

一单位反馈系统的开环对数渐近线如下图所示。
1）写出系统的开环传递函数；
2）判断闭环系统的稳定性；

已知系统的特征方程式为，试判别相应系统的稳定性。

单位反馈系统的闭环对数幅频特性分段折线如图所示，要求系统具有30°的相位裕量，试计算开环增益应增大多少倍？

已知一调速系统的特征方程式为
试用劳斯判据判别系统的稳定性，若不稳定请说明有几个根具有正实部。

已知系统的开环传递函数为

若要求系统的相位裕量为45°，求K值。

下图所示RC微分电路的传递函数和单位斜坡响应。u_i为输入电压，u_o为输出电压，i为电流，R为电阻，C为电容。

已知系统开环对数频率特性折线如下图所示。求：
1）系统的开环传递函数；
2）求系统的相位稳定裕量并判定闭环系统的稳定性。

下图所示阻容电路的传递函数和单位阶跃响应。u_i为输入电压，u_o为输出电压，i为电流，R为电阻，C为电容。

如下图所示为最小相位系统的开环对数幅频特性折线图。
（1）求系统的开环传递函数G（s）；
（2）当A（ω₁）=|G（jω₁）|时，求频率ω₁。