问答题
利用y=cosx的图形(下图)作出下列函数的图形
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求下列微分方程满足所给初始条件的特解:y″+2y′+y=cosx,yx=0=0,y′x=3=
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已知函数f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且=0,证明级数绝对收敛。
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将循环小数O.41414141…写成无穷级数形式并用分数表示。
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设某商品的供需方程分别为,且以箱为计量单位,设Pt-1和Pt-2分别为第t-1期和第t-2期的价格(单位:百元/箱),供方在t期售价为,需方以价格Pt就可使该商品在第t期售完.已知PO=4,Pt=,试求出的表达式。
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分别取k=1.5,2,3,画出P(x)的草图,由此说明k的值的不同是如何影响P(x)随x的变化的。
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设f(x)=㏑x,则根据定义写出f(x)在x0=1的泰勒级数。
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设函数u=f(r),在r>0内满足拉普拉斯(Laplace)方程,其中f(r)二阶可导,且f(1)=f′(1)=1,求f(r)。(提示:将所给的拉普拉斯方程化成以r为自变量的常微分方程)
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证明f(x)=ex。
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已知P0时,求Pt+2+2Pt=2方程的解.
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设λ〉0,且级数收敛,证明函数当α>1时绝对收敛。
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