一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率相应为0.1，0...

问答题一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率相应为0.1，0.2，0.3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求X的数学期望E（X）和方差D（X）。

1.问答题国际市场每年对我国某种出口商品的需求量X是一个随机变量，它在[2000，4000]（单位：吨）上服从均匀分布。若每售出一吨，可得外汇3万美元，若销售不出而积压，则每吨需保养费1万美元。问应组织多少货源，才能使平均收益最大？

2.问答题设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，试求X²的数学期望E（X²）。

3.问答题设随机变量X服从参数为λ（λ>0）的泊松分布，且已知E[（x-2）（x-3）]=2，求λ的值。

4.问答题设（X,Y）的密度函数为F（X,Y）,用函数f表达随机变量X+Y的密度函数。

5.问答题设二维随机变量（X，Y）服从在Ｄ上的均匀分布，其中Ｄ为直线X=0，X=2，Y=2所围成的区域，求X-Y的分布函数及密度函数。

6.问答题 设二维随机变量（x，y）的联合分布律为：

（1）求U=max（X，Y）的分布律；（2）求V=min（X，Y）的分布律。

7.问答题 设随机变量X、Y相互独立，
（1）记随机变量Z=X+Y，求Z的分布律；（2）记随机变量U=2X，求U的分布律。
从而证实：即使X、Y服从同样的分布，x+y与2x的分布并不一定相同，直观地解释这一结论。

8.问答题 设二维随机变量（X，Y）的分布律：

求以下随机变量的分布律：（1）X+Y；（2）X-Y；（3）2X；（4）XY。

9.问答题 设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量，试求随机变量函数Y的分布律。

10.问答题设X服从N（0，1）,证明σX+a服从N（a,σ²）,其中a,σ为两个常数且σ>0。