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问答题 某种型号的电子管寿命（以小时计）具有以下概率密度，现有一大批此种管子（设各电子管损坏与否相互独立），任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？

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2.问答题 对事件A_i（i=1,2,…，n）定义随机变量（i=1,2,…，n)试证：事件 A₁,A₂,…,A_n 相互独立的充要条件是 X₁,X₂,…,X_n相互独立。

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3.问答题 设连续型随机变量X的分布函数为
试求：
（1）系数A；
（2）X的密度函数；
（3）。

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4.问答题 设连续型随机变量X的密度函数为

试求：
（1）常数a的值；
（2）随机变量X的分布函数；
（3）。

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5.问答题 设随机变量X，Y相互独立，且分别服从参数为λ₁和型λ₂的泊松分布.
（1）证明：X+Y服从参数为λ₁+λ₂的泊松分布；
（2）对给定的X+Y，X的条件分布是二项分布

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6.问答题 某人购买某种彩票，若已知中奖的概率为，现购买张彩票，试求：
（1）此人中奖的概率；
（2）至少有张彩票中奖的概率（用泊松分布近似计算）。

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7.问答题设某城市在一周内发生交通事故的次数服从参数为0.3的泊松分布，试问（1）在一周内恰好发生2次交通事故的概率是多少？（2）在一周内至少发生1次交通事故的概率是多少？

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8.问答题将编号为①、②、③、④的四个球随机地放入3个不同的盒子中，每个盒子所放球的个数不限，以X表示放球最多的盒子中球的个数，试求X的分布列及其分布函数F（x）.

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9.问答题 设二维随机变量（X，Y）在（1，0），（0，1），（－1，0），（0，－1）四点构成的正方形上服从均匀分布
（1）求条件概率密度
（2）计算概率

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10.问答题 判断下列函数能否为某随机变量的分布函数。

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