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问答题将编号为①、②、③、④的四个球随机地放入3个不同的盒子中，每个盒子所放球的个数不限，以X表示放球最多的盒子中球的个数，试求X的分布列及其分布函数F（x）.

参考答案：

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1.问答题 设二维随机变量（X，Y）在（1，0），（0，1），（－1，0），（0，－1）四点构成的正方形上服从均匀分布
（1）求条件概率密度
（2）计算概率

参考答案：

2.问答题 判断下列函数能否为某随机变量的分布函数。

参考答案：

3.问答题据数据显示，每1000名50岁的低风险男性中，有3名患有结肠癌.如果一名男性患有结肠癌，那么大便隐血检查表明有隐血的可能性是50%，如果一名男性没有患有结肠癌，那么大便隐血检查表明有隐血的可能性是3%．如果对一名低风险男性进行的隐血检查表明有隐血，那么他患有结肠癌的概率是多少？

参考答案：

4.问答题 设（X，Y）的联合概率密度为

（1）求（X，Y）的边缘概率密度函数；
（2）求（X，Y）的条件概率密度函数；
（3）求

参考答案：

5.问答题 设（X，Y）的联合概率密度为
问X与Y是否相互独立？

参考答案：

6.问答题 设（X，Y）的联合概率密度为

确定常数C，并讨论X与Y的独立性。

参考答案：

7.问答题 设随机变量X与Y相互独立，且
定义随机变量Z为求X，Z的联合分布律；问p取何值时，X与Z相互独立？

参考答案：

8.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为

问α和β取什么值时，X与Y相互独立？

参考答案：

9.问答题 甲乙两人约定在下午1点到2点之间的任意时刻独立到达某车站乘坐公交车，这段时间内共有四班公交车，它们开车的时刻分别为1：15，1：30，1：45；2：00.若他们约定：
（1）见车就乘；
（2）最多等一辆车。求他们乘同一辆车的概率。

参考答案：

10.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为
试求：（1）；
（2）联合分布函数F（x，y）

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