问答题求出一维近自由电子近似中,第n个能带(n=1,2,3,4)中,简约波数k=π/2a的0级波函数。
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晶格的状态方程是由经典热力学方程、统计物理学方程、晶格振动方程等结论结合推导出来的。
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电子是费米子,其分布遵循费米-狄拉克分布。
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由玻恩-卡门的边界条件(定理)可以推导出格波的波矢量只能取不连续的数值,也说明格波的频率只能取不连续的数值,每个频率对应的振动可以称为一个振动模,其数量不止是一个。
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用弹簧的弹性力来等价于原子间作用力,在晶格热膨胀的现实面前是说不通的。
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一维单原子链的原子振动形成格波,其波矢量可以取连续的数值。
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在格波的传播方向上,波矢量相差符合某种要求时的任意两个原子振动(位移函数取值)重复出现。
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配分函数的影响因素中包含了晶格振动的所有状态(能量、能级、频率、波矢量、状态密度、零点能,等等)。
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晶体发生热膨胀的定义是晶格不受压强时其体积随温度的变化。
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晶格中某时刻任意两个原子位置符合某种周期性距离要求时,此两个原子的振动(位移函数取值)一样。
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一维单原子链的色散函数是波矢量的周期函数,其频率也关于波矢量原点反演对称。
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