从选区A中抽取300名选民的选票，从选区B中抽取200名选民的选票，在这两组...

问答题从选区A中抽取300名选民的选票，从选区B中抽取200名选民的选票，在这两组选票中，分别有168票和96票支持所提候选人，试在显著水平α=0.05下，检验两个选区之间对候选人的支持是否存在差异。

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1.问答题某厂生产了一大批产品，按规定次品率p≤0.05才能出厂，否则不能出厂，现从产品中随机抽查50件，发现有4件次品，问该批产品能否出厂（α=0.05）？

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2.问答题某产品的次品率为0.17，现对此产品进行新工艺试验，从中抽取400件检查，发现次品56件。能否认为这项新工艺显著地影晌产品质量（α=0.05）？

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3.问答题 已知某种电子元件的使用寿命X（h）服从指数分布e（λ），抽查100个元件，得样本均值=950（h）。能否认为参数=0.001（α=0.05）？

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4.问答题某药品广告上声称该药品对某种疾病的治愈率为90％，一家医院对该种药品临床使用120例，治愈85人，问该药品广告是否真实（α=0.02）？

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5.问答题 设某段高速公路上汽车限制速度为104.6km/h，现检验n=85辆汽车的样本，测出平均车速为=106.7kn/h，己知总体标准差为σ=13.4km/h，但不知总体是否服从正态分布。在显著性水平α=0.05下，试检验高速公路上的汽车是否比限速度104.6km/h显著地快？

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6.问答题设两总体X，Y分别服从泊松分布P（λ₁），P（λ₂），给定显著性水平α，试设汁一个检验统计量，使之能确定检验H₀：λ₁=λ₂，H₁：λ₁≠λ₂的拒绝域，并说明设计的理论依据。

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7.问答题 用5个含铁物质的样本做实验，以决定化学分析和X光分析对铁含量大小是否有差异。每个样本分为两个小样本，以两种分析方法做对比实验，得到如下数据：

假设两总体均服从正态分布，试在α=0.05的显著性水平下，检验两种分析方法所得的平均值是否相同。

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8.问答题 随机地选了8个人，分别测量了他们在早晨起床时和晚上就寝时的身高（cm），得到以下数据：

设各对数据的差Z_i是来自正态总体N（μ_z，σ_z²）的样本，μ_z，σ_z²均未知，问是否可以认为早晨的身高比晚上的身高要高（α=0.05）？

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9.问答题某灯泡厂在采用一项新工艺的前后，分别抽取10个灯泡进行寿命试验。计算得到：采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为2460小时，样本标准差为56小时；采用新工艺后灯泡寿命的样本均值为2550小时，样本标准差为48小时。设灯泡的寿命服从正态分布，是否可以认为采用新工艺后灯泡的平均寿命有显著提高（α=0.01）？

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10.问答题 在20世纪70年代后期人们发现，酿造啤酒时，在麦芽干燥过程中会形成致癌物质亚硝基二甲氨（NDMA）。到了20世纪80年代初期，人们开发了一种新的麦芽干燥过程，下面给出了分别在新、老两种过程中形成的NDMA含量（以10亿份中的份数计）：

设两样本分别来自正态总体，且两总体的方差相等，但参数均未知，两样本独立，分别以μ₁，μ₂记对应于老、新过程的总体的均值，试检验假设（取α=0.05）：H₀：μ₁-μ₂≤2，H₁：μ₁-μ₂〉2。

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