在20世纪70年代后期人们发现，酿造啤酒时，在麦芽干燥过程中会形成致癌物质亚硝基二甲氨（NDMA）。到了20世纪80年代初期，人们开发了一种新的麦芽干燥过程，下面给出了分别在新、老两种过程中形成的NDMA含量（以10亿份中的份数计）：

设两样本分别来自正态总体，且两总体的方差相等，但参数均未知，两样本独立，分别以μ₁，μ₂记对应于老、新过程的总体的均值，试检验假设（取α=0.05）：H₀：μ₁-μ₂≤2，H₁：μ₁-μ₂〉2。

据现在的推测，矮个子的人比高个子的人寿命要长一些。下面给出美国31个自然死亡的总统的寿命，将他们分为矮个子与高个子两类，列表如下：

假设2个寿命总体均服从正态分布且方差相等，试问这些数据是否符合上述推测（α=0.05）？

欲知某新血清是否能抑制白血球过多症，选择已患该病的老鼠9只，并将其中5只施予此种血清，另外4只则不然。从实验开始，其存活年限表示如下：

假定两总体均服从方差相同的正态分布，试在显著性水平α==0.05下检验此种血清是有效？

制造厂家宣称，线A的平均张力比线B的至少强120N，为证实其说法，在同样情况下测试两种线各50条。线A的平均张力=867N，标准差为σ₁=62.8N；而线B的平均张力为=778N，标准差为σ₂=56.1N。在α=0.05的显著性水平下，试检验此制造厂家的说法。

某厂生产的铜丝，要求其折断力的方差不超过16N²，今从某日生产的铜丝中随机抽取容量为9的样本，测得其折断力如下（单位：N）：

设总体服从正态分布，问该日生产的铜丝的折断力的方差是否符合标准（α=0.05）？

机器包装食盐，假设每袋盐的净重服从正态分布，规定每袋标准含量为500g，某天开工后，随机抽取9袋，测得净重如下（单位：g）：

试在显著性水平α=0.05下检验假设：H₀：=500，H₁：μ≠500。

设总体X~N（μ，1），X₁，X₂，...，X_n是取自X的样本，对于假设检验H₀：μ=0，H₁：μ≠0，取显著水平α，拒绝域为W={|u|〉u_α/2}，其中。