求函数f（x）=x，-π≤x≤π的Fourier级数，它在一个周期内的定义分别为什么？

设f在[-π，π]上的Fouricr级数一致收敛于f，并且f在[-π，π]上平方可积，证明Parseval等式成立，其中a0，bn，an是f在[-π，π]上的Fouricr系数。

设A为正交矩阵，则（）

将函数锯齿波f（t）=（h/T）t，t∈[0，T]，周期为T；展开为复数形式的Fourier级数，并画出它们的频谱图。

设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。

把函数f（x）=1/2（π-x），x∈[0，π]，正弦级数展开为指定的Fourier级数。

袋中有4个黑球，3个白球，大小，形状相同；一次随机摸出4个球，其中恰有3个白球的概率4/35。

将函数全波整流波f（t）=Esinωt，t∈[（-π）/ω，π/ω]，周期为2π/ω；展开为复数形式的Fourier级数，并画出它们的频谱图。

试用柯西（Cauchy）收敛原理证明：若级数收敛，则。

证明：在[0，π]上成立x（π-x）=。