图a所示蒸汽机传动机构中，已知：活塞的速度为v；O₁A₁=a₁，O₂A₂=a₂，CB₁=b₁，CB₂=b₂；齿轮半径分别为r₁和r₂；且有a₁b₂r₂≠a₂b₁r₁。当杆EC水平，杆B₁B₂铅直，A₁，A₂和O₁，O2都在同1条铅直线上时，求齿轮O₁的角速度。

图所示小型精压机的传动机构，OA=O₁B=r=0.1m，EB=BD=AD=l=0.4m。在图b所示瞬时，OA⊥AD，O₁B⊥ED，O₁D在水平位置，OD和EF在铅直位置。已知曲柄OA的转速n=120r/min，求此时压头F的速度。

使砂轮高速转动的装置如图a所示。杆O₁O₂绕O₁轴转动，转速为4n。O₂处用铰链接1半径为r₂的活动齿轮II，杆O₁O₂转动时轮II在半径为r₃的固定内齿轮上滚动，并使半径为r₁的轮I绕O₁轴转动。轮I上装有砂轮，随同轮I高速转动。已知r₃/r₁=11，n₄=900r/min，求砂轮的转速。

在瓦特行星传动机构中，平衡杆O₁A绕轴O₁转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动地装置在轴O上，如图a所示。在轴O上装有齿轮I，齿轮II与连杆AB固结于一体。已知：r₁=r₂=0.3m，O₁A=0.75m，AB=1.5m；又平衡杆的角速度ω_O1=6rad/s。求当γ=60°且β=90°时，曲柄OB和齿轮I的角速度。

图a所示配汽机构中，曲柄OA的角速度ω=20rad/s为常量。已知OA=0.4m，AC=BC=0.2m。求当曲柄OA在两铅直线位置和两水平位置时，配汽机构中气阀推杆DE的速度。

图a所示机构中，已知：OA=BD=DE=0.1m，EP=0.1m；ω_OA=4rad/s。在图a所示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且B，D和F在同1铅直线上，又DE垂直于EF。求杆EF的角速度和点F的速度。

图a所示双曲柄连杆机构的滑块B和E用杆BE连接。主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕O轴转动。主动曲柄OA以等角速度ω₀=12rad/s转动。已知机构的尺寸为：OA=0.1m，OD=0.12m，AB=0.26m，BE=0.12m，DE=0.12m。求当曲柄OA垂直于滑块的导轨方向时，从动曲柄OD和连杆DE的角速度。

四连杆机构中，连杆AB上固结1块三角板ABD，如图a所示。机构由曲柄O₁A带动。已知曲柄的角速度ω_O1A=2rad/s；曲柄O₁A=0.1m，水平距离O₁O₂=0.05m，AD=0.05m；当O₁A铅直时，AB平行于O₁O₂，且AD与AO₁在同1直线上；角ϕ=30°。求三角板ABD的角速度和点D的速度。

如图a所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄杆机构所带动。已知曲柄OA的转速n_OA=40r/min，OA=0.3m。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90°。求此瞬时筛子BC的速度。

杆AB的A端沿水平线以等速v运动，运动时杆恒与1半圆周相切于点C，半圆周的半径为R，如图a所示，如杆与水平线间的交角为θ，试以角θ表示杆的角速度。