如图a所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄杆机构所带动。已知曲柄OA的转速n_OA=40r/min，OA=0.3m。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90°。求此瞬时筛子BC的速度。

杆AB的A端沿水平线以等速v运动，运动时杆恒与1半圆周相切于点C，半圆周的半径为R，如图a所示，如杆与水平线间的交角为θ，试以角θ表示杆的角速度。

半径为r的齿轮由曲柄OA带动，沿半径为R的固定齿轮滚动，如图a所示。如曲柄OA以等角加速度α绕轴O转动，当运动开始时，角速度ω₀=0，转角ϕ₀=0。求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程。

如图所示，圆柱A缠以细绳，绳的B端固定在天花板上。圆柱自静止落下，其轴心的速度为，其中g为常量，h为圆柱轴心到初始位置的距离。如圆柱半径为r，求圆柱的平面运动方程。

椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以角速度ω₀绕轴O匀速转动，如图所示。如OC=BC=AC=r，并取C为基点，求椭圆规尺AB的平面运动方程。

如图a所示，点M以不变的相对速度v_r沿圆锥体的母线向下运动。此圆锥体以角速度ω绕轴OA作匀速转动。如∠MOA=θ，且当t=0时点在M₀处，此时距离OM₀=b。求在t秒时，点M的绝对加速度的大小。

牛头刨床机构如图a所示。已知O₁A=200mm，角速度ω₁=2rad/s。求图示位置滑枕CD的速度和加速度。

图a所示直角曲杆OBC绕轴O转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB=0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度ω=0.5rad/s，角加速度为零。求当ϕ=60°时，小环M的速度和加速度。

图a所示圆盘绕AB轴转动，其角速度ω=2trad/s。点M沿圆盘直径离开中心向外缘运动，其运动规律为OM=40t²mm。半径OM与AB轴间成60º倾角。求当t=1s时点M的绝对加速度的大小。

如图a所示，半径为r的圆环内充满液体，液体按箭头方向以相对速度v在环内作匀速运动。如圆环以等角速度ω绕轴O转动，求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。