将展开成（x+4）的幂级数。

验证函数满足微分方程y″-y=0。

设λ〉0，且级数收敛，证明函数当α>1时绝对收敛。

假设t=0时.x（t）=x0，求出x（t）。

求证：由式①、②、③可推出差分方程Pt+2+2Pt=2

证明f（x）=ex。

设某商品的供需方程分别为，且以箱为计量单位，设Pt-1和Pt-2分别为第t-1期和第t-2期的价格（单位：百元／箱），供方在t期售价为，需方以价格Pt就可使该商品在第t期售完．已知PO=4，Pt=，试求出的表达式。

求下列微分方程满足所给初始条件的特解：xydy=（x2+y2）dx，yx=e=2e

一辆新轿车价值20万元，以后每年比上一年减少20％，问t（t为正整数）年末这辆轿车价值多少万元？若这辆轿车价值低于1q万元就要报废，这辆轿车最多能使用多少年？

已知曲线经过点（1，1），它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。