其中Γ为椭圆x2+y2=a2,x/a+y/b=1(a,b>0)从z轴正向往下看,逆时针方向;利用斯托克斯公式计算曲线积分。
其中Γ是球面x2+y2+z2=4位于第一卦限那部分的边界线从z轴正向往下看,逆时针方向;利用斯托克斯公式计算曲线积分。
其中Γ是以点(1,0,0),(0,3,0),(0,0,3)为顶点的三角形的周界(从z轴正向往下看,逆时针方向);利用斯托克斯公式计算曲线积分。
确定函数α(x)、β(x),使当P(x,y)=(xα(x)+β(x))y2+3x2y,Q(x,y)=yα(x)+β(x),其中α(0)=-1,β(0)=0时,曲线积分与路径无关;并求出u(x,y),使du=Pdx+Qdy。
求满足f(0)=-1,f′(0)=1的具有二阶连续导数的函数f(x),使成为全微分方程,并求全微分方程的积分曲线中经过(π,1)的一条积分曲线。
,求微分方程的通解。
判别表达式是否是某个函数的全微分,若是,求此表达式的原函数。
最新试题
求由y=x3及y=0,x=2所围图形的面积;求所围图形绕y轴旋转一周所得的体积。
每一个保角变换一定是等距变换。
函数f(x)=+2的定义域是()
下列曲面中不是可展曲面的是()。
设函数y=cos(1+x2),则微分dy=()
,则常数a=()
函数有多少个第一类间断点()
对于空间曲线C,“挠率为零”是“曲线是直线”的()。
方程sinx=x的实根有()个。
设f(x)=2x3在点P(1,2)在点处的切线方程和法线方程分别为()