其中Γ是球面x2+y2+z2=4位于第一卦限那部分的边界线从z轴...

问答题 其中Γ是球面x²+y²+z²=4位于第一卦限那部分的边界线从z轴正向往下看，逆时针方向；利用斯托克斯公式计算曲线积分。

1.问答题 其中Γ是以点（1，0，0），（0，3，0），（0，0，3）为顶点的三角形的周界（从z轴正向往下看，逆时针方向）；利用斯托克斯公式计算曲线积分。

2.问答题设φ（x）具有二阶连续导数，且φ（0）=φ′（0）=0，试求函数φ（x）的表达式，使微分方程φ（x）ydx+（sinx-φ′（x））dy=0为全微分方程，并求此方程的通解。

3.问答题 确定函数α（x）、β（x），使当P（x，y）=（xα（x）+β（x））y²+3x²y，Q（x，y）=yα（x）+β（x），其中α（0）=-1，β（0）=0时，曲线积分与路径无关；并求出u（x，y），使du=Pdx+Qdy。

4.问答题 求满足f（0）=-1，f′（0）=1的具有二阶连续导数的函数f（x），使成为全微分方程，并求全微分方程的积分曲线中经过（π，1）的一条积分曲线。

5.问答题 ，求微分方程的通解。

6.问答题 ，求微分方程的通解。

7.问答题（4x²y-3y²）dx+（x³-3xy）dy=0，求微分方程的通解。

8.问答题 判别表达式是否是某个函数的全微分，若是，求此表达式的原函数。

9.问答题设稳定的不可压缩的流体的速度场为ν（x，y，z）=x²i+y²j+z²l；Σ为球面x²+y²+z²=a²的外侧位于第一卦限的部分，求流体流向Σ指定一侧的流量Φ。

10.问答题 求，其中Σ是曲线x=e^y（0≤y≤a）绕x轴旋转而成的旋转曲面的外侧。