问答题将2个球随机地放入3个盒子,设X表示第一个盒子内放入的球数,Y表示有球的盒子个数。求二维随机变量(X,Y)的联合概率分布。

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3.单项选择题设(X,Y)是二维随机变量,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充要条件是()

A.EX=EY
B.EX2-(EX)2=EY2-(EY)2
C.EX2+(EX)2=EY2+(EY)2
D.EX2=EY2

5.单项选择题设随机变量X,Y的期望与方差都存在, 则下列各式中成立的是()

A.E(X+Y)=EX+EY
B.E(XY)=EX·EY
C.D(X+Y)=DX+XY
D.D(XY)=DX·DY

8.单项选择题

设随机向量(X,Y)的联合分布密度为,则()。

A.(X,Y)服从指数分布
B.X与Y不独立
C.X与Y相互独立
D.cov(X,Y)≠0