x3=1+x2，迭代公式为xk+1=（1+xk2）1/3；_考试资料网

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问答题为求方程x³-x²-1=0在x₀=1.5附近的一个根，现将方程改为下列的等价形式，且建立相应的迭代公式：（试分析每一种迭代公式的收效性，任选一种收效的迭代公式计算1.5附近的根，要求|x_k+1-x_k|＜10^-5。）x³=1+x²，迭代公式为x_k+1=（1+x_k²）^1/3；

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1.问答题为求方程x³-x²-1=0在x₀=1.5附近的一个根，现将方程改为下列的等价形式，且建立相应的迭代公式：（试分析每一种迭代公式的收效性，任选一种收效的迭代公式计算1.5附近的根，要求|x_k+1-x_k|＜10^-5。）
x=1+，选代公式为x_k+1=1+。

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2.问答题用二分法计算下列方程的根，误差不超过10^-2：x³-25=0，在[2.5，3]。

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3.问答题用二分法计算下列方程的根，误差不超过10^-2：x-2^-x=0，在[0，1]。

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4.问答题用二分法计算下列方程的根，误差不超过10^-2：x=tanx，在[4，4.5]。

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5.问答题设连续函数f（x）在[a，b]内只有唯一实根。如果把区间逐次三等分，类似于二分法，能得出什么结论？试将此法与二分法比较一下优劣。

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6.问答题举出一个方程，它有偶次重实根，但不能用二分法求出这个重实根。

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7.问答题用二分法求超越方程f（x）=sinx-x/2=0的唯一的正根x^*，要求|x_k-x^*|≤10^-4或者|f（x_k）≤10^-4。并且估计最多需要的迭代次数。

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8.问答题验证方程x³-x-1=0在[1，2]内有唯一的根。用二分法求此根，误差不超过10^-2。若要误差不超过10^-3或10^-4，问要作多少次二分？

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9.问答题 设T=，问：
矩阵T在区间[-2，0]内有多少特征值？

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10.问答题 设T=，问：
矩阵T是否负定？

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