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单项选择题 设f₁（x）为标准正态分布的概率密度，f₂（x）为[-1，3]上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b应满足（）

A.2a+3b=4
B.3a+2b=4
C.a+b=1
D.a+b=2

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1.单项选择题任何一个连续型随机变量的概率密度φ（x）（）

A.连续
B.可导
C.非负且不大于1
D.是可积的非负函数

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2.问答题 假设随机变量X的概率密度为
现在对X进行n次独立重复观测，以V_n表示观测值不大于0.1的次数。试求随机变量V_n的概率分布

参考答案：

3.问答题从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5，设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律和分布函数。

参考答案：

由题意可知，X服从二项分布：B（3，2/5），故其分布律为

4.问答题 设随机变量X的分布律为，试求：
1．常数C；
2．X落在[1，3）内的概率。

参考答案：

5.问答题设X服从（0-1）分布，分布律为P{X=1}=p，P{X=0}=1-p，求X的分布函数。

参考答案：

6.填空题 设随机变量X分布律为

则P{1/2<X≤3}=（）；分布函数为（）

参考答案：

0.3；

7.填空题随机变量X的分布函数F（x）是一个实函数，其定义域是（）；值域是（）。

参考答案：（-∞，+∞）；[0，1]

8.单项选择题 设随机变量X的分布函数为则P{X=1}=（）

A.0
B.1/2
C.
D.1-e^-1

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9.单项选择题 设X的分布律为：

则参数a=（）

A.-1/2
B.1/4
C.1/2
D.-1/4

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10.问答题电子计算机内，装有2000个同样的电子管，毎一电子管损坏的概率为0.0005，如果任一电子管损坏时，计算机即停止工作，求计算机停止工作的概率（按Poisson公式计算）。

参考答案：设X表示电子管损坏的数目，依题意X：π（λ），λ=np=2000∞0.00...

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