问答题一个模若不是两个非零子模的直和，则称为不可分解模．否则称为可分解模．试问Z与一般的Z作为Z-模是否可分解？
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1.问答题一个模若不是两个非零子模的直和，则称为不可分解模．否则称为可分解模．设n=pe，p是素数，e>0．证明Z-模Zn是不可分解模．
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4.问答题设V是域F上的线性空间．试证：非零向量x1，x2，…，xn线性无关当且仅当子空间Fxi无关，i=1，2，…，n
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8.问答题设p是素数，令Qp={m/pk∣m∈Z}.则Qp是加群Q的子群，且Z⊆Qp.于是商群Qp/Z是一个Z-模．作映射f为f（x）=px.∀x∈Qp/Z.试证明：Qp/Z不是自由Z-模
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9.问答题设p是素数，令Qp={m/pk∣m∈Z}.则Qp是加群Q的子群，且Z⊆Qp.于是商群Qp/Z是一个Z-模．作映射f为f（x）=px.∀x∈Qp/Z.试证明：f不是环EndZ（Qp/Z）的左零因子
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10.问答题设p是素数，令Qp={m/pk∣m∈Z}.则Qp是加群Q的子群，且Z⊆Qp.于是商群Qp/Z是一个Z-模．作映射f为f（x）=px.∀x∈Qp/Z.试证明：f不是一一映射
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