求下列函数的反函数及反函数的值域。_考试资料网

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问答题 求下列函数的反函数及反函数的值域。

参考答案：

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1.问答题设函数y=f（x）与y=g（x）互为反函数，且y=f（x）单调增加，借助两曲线的对称性，试判断函数y=g（x）的单调性，并证明你的结论。

参考答案：

2.问答题 讨论的反常积分的敛散性。

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3.问答题 应用分部积分法求方程式的积分。

参考答案：

4.问答题 应用换元积分法求方程式的定积分。

参考答案：

5.问答题 设f（x）在[-a，a]（a＞0）上连续，证明：若f（x）为偶函数，则。

参考答案：

6.问答题取值为自变量的整数部分的函数称为取整函数，记为f（x）=[x]，即对任意实数x∈[k，k+1]，f（x）=[x]=k，k∈Z，证明g（x）=x-[x]是周期为1的周期函数。

参考答案：

7.问答题 设f（x）在[-a,a]（a＞0）上连续，证明：若f（x）为奇函数，则。

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8.问答题 判别下列函数是否为周期函数，若是，给出函数的周期。

参考答案：

9.问答题 判别下列函数是否为周期函数，若是，给出函数的周期。
y=|sinx|²-cosx

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10.问答题 判别下列函数是否为周期函数，若是，给出函数的周期。
y=|cosx|

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