用对数求导法求函数的导数：y=（tan2x）cotx/2

问答题用对数求导法求函数的导数：y=（tan2x）^cotx/2

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1.问答题 化二重积分I=f（x，y）dσ为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两次积分）.
其积分区域D是由x轴及半圆周x²+y²=r²（y≥0）所围成的闭区域.

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2.问答题计算二重积分，其中D为由（x-a）²+（y-a）²=a²的下半圆与直线x=0，y=0所围成的区域。

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3.问答题求有理函数∫x-2/x²+2x+3dx的不定积分。

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4.问答题 计算下列三重积分：
，其中Ω为曲线绕z轴旋转一周形成的曲面与z=8所围成的区域。

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5.问答题 化二重积分I=f（x，y）dσ为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两次积分）.
其积分区域D是由直线y=x及抛物线y²=4x所围成的闭区域.

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6.问答题 求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数：y=sin（x+y）

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7.问答题求有理函数∫1/x（x-3）dx的不定积分。

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8.问答题 设幂级数a_n（x-1）ⁿ在x=一1处收斂，问该幂级数在x=2处是否收敛？

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9.问答题 设某厂生产x件产品的成本为C（x）=2000+100x-0.1x²（元），函数C（x）称为成本函数，成本函数C（x）的导致C′（x）在经济学中称为边际成本。试求：
（1）当生产100件产品时的边际成本；
（2）生产第100件产品的成本，并与（1）中求得的边际成本作比较，说明边际成本的实际意义。

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10.问答题 求有理函数的不定积分。

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