求下列函数的导数：φ（x）=（y2sinx-y3）dy.

问答题 求下列函数的导数：φ（x）=（y²sinx-y³）dy.

1.问答题 计算曲面积分其中Σ是柱面x²+y²=a²在0≤z≤h的部分，cosα，cosβ，cosγ是Σ的外法线的方向余弦。

2.问答题 设某产品生产q（kg）的总成本C为C（q）=1000+7q+50*q^1/2，q∈[0，10000]
求当产量为100kg时的平均单位成本。

3.问答题设均匀圆柱体的密度μ=1，半径为a，高为h。试求该圆柱体关于过中心而平行于母线的轴的转动惯量。

4.问答题 设某产品生产q（kg）的总成本C为C（q）=1000+7q+50*q^1/2，q∈[0，10000]
求当产量为100kg时的总成本。

5.问答题利用三重积分计算下列由各组曲面所围成的闭区域的形心：x=0，y=0，z=0，x+y=a（a>0）及z=x²+y²

6.问答题 求下列含参变量的积分所确定的函数的极限：y²cos（xy）dy.

7.问答题 求下列含参变量的积分所确定的函数的极限：√x²+y²dy.

8.问答题 求下列含参变量的积分所确定的函数的极限：.

9.问答题设函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）=f（b）=0，f′₊（a）与f′_-（b）都存在且f′₊（a）·f′_-（b）>0，试证明在（a，b）内至少有一点c使f（c）=0。

10.问答题利用三重积分计算下列由各组旋转曲面所围成的旋转体的体积：z=x²+y²及z²=x²+y²