在[0，+∞）上一致收敛。
，证明：该级数的和函数在（-1，1）内连续。
，证明：该级数在（-1，1）内闭一致收敛。
，证明该级数的收敛区域为（-1，1）。
在开区间（a，b）内的任一闭区间上一致收敛，则称该级数在（a，b）上内闭一致收敛，证明．若
。
在D⊂R上处处收敛于S，且在D上一致收敛，证明：该级数在D上必一致收敛于S。
在（-∞，+∞）上有二阶连续导数，并且
。
收敛．这个结论说明，也能将研究数列的敛散性问题转化为研究级数的敛散性问题。
在[-q，q]（0<q<1）上一致收敛，并且
在[0，1]上不一致收敛。
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