函数z=（x2y2）/x+y在点（1，1）的偏导数为（）。

填空题 函数z=（x²y²）/x+y在点（1，1）的偏导数为（）。

1.问答题飞机沿抛物线y=x²/4000（单位为m）俯冲飞行，在原点处速度为u=400m/s，飞行员体重为70kg，求俯冲到原点时，飞行员对座椅的压力。

2.填空题设f（x，y）=ln（x+y/2x），则f_y（1，0）=（）。

3.填空题 设z=arctan（xy），则=（）。

4.问答题设y=f（x）为过原点的一条曲线，f’（0），f’’（0）存在，有一条抛物线y=g（x）与曲线y=f（x）在原点相切，在该点处有相同的曲率，且在该点附近这两条曲线有相同的凹向，求g（x）。

5.单项选择题设z=e^xy，则dz=（）。

A.e^xydx
B.（xdy+ydx）e^xy
C.xdy+ydx
D.（x+y）e^xy

6.问答题若抛物线y=ax²+bx+c在点x=0处与曲线y=e^x相切且有相同的曲率半径，试确定系数a，b，c。

7.问答题 求摆线

的曲率。t为何值时，曲率最小？求最小曲率和该点处的曲率半径。

8.问答题对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小？求出该点处的曲率半径。

9.问答题求椭圆4x²+y²=4在点（0，2）处的曲率。

10.单项选择题 设z=lnx/y，则=（）。

A.y/x
B.1/x
C.1/x-1/y
D.1/y