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问答题 方程x=u+v，y=u²+v²，z=u³+v³定义z为x，y的函数，求

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1.问答题直径为6米的一球浸入水中，其球心在水平面下10米处，求球面上所受浮力。

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3.问答题 证明由方程F（x+zy^-1，y+zx^-1）=0所确定的函数z=z（x，y）满足

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4.问答题 若无穷积分收敛，则f（x）→0（x→+∞）是否成立？反之，是否成立？

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5.问答题 设ψ为任意的可微函数，证明由方程ψ（cx-az，cy-bz）=0所定义的函数z=z（x，y）满足

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6.问答题 证明由方程ax+by+cz=φ（x²+y²+z²）所定义的函数z=z（x，y）满足方程=bx-ay，其中φ（u）是u的可微函数，a，b，c为常数.

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7.问答题求心形线r=a（1+cosθ）（a＞0）在θ=0处的曲率、曲率半径和曲率圆。

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8.问答题 设由方程z=x+y·φ（z）确定函数z=z（x，y），设1-yφ＇（z）≠0，证明：

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9.问答题设有函数组u=e^ysinx，v=e^ycosx，w=2-cosz，问在哪点P（x，y，z）存在反函数组。

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10.问答题 已知F（x，x+y，x+y+z）=0，求

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