设总体为X，期望E（X）=μ，方差D（X）=σ2，X1，X...

问答题 设总体为X，期望E（X）=μ，方差D（X）=σ²，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的一个样本，样本均值，样本方差，证明：S²是参数σ²的无偏估计量。

1.问答题 已知连续型随机变量X的分布函数为，
求：（1）常数A，B的值；
（2）随机变量X的密度函数f（x）；
（3）。

2.问答题 有三个盒子，第一个盒子中有2个黑球，4个白球，第二个盒子中有4个黑球，2个白球，第三个盒子中有3个黑球，3个白球，今从3个盒子中任取一个盒子，再从中任取1球。
（1）求此球是白球的概率；
（2）若已知取得的为白球，求此球是从第一个盒子中取出的概率.

3.填空题设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体X~N（0，4）的样本，则当a=（）时，Y=a（X₁+2X₂）²+a（X₃+2X₄）²-x²（2）

4.填空题设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则应用切比雪夫不等式估计得（）。

5.填空题设随机变量X在区间[0，2]上服从均匀分布，则Y=X²的概率密度函数为（）

6.填空题 设A，B为随机事件，P（A）+P（B）=0.7，P（AB）=0.3，则=（）

7.单项选择题设X₁，X₂，…，X_n是正态总体X~N（μ，σ²）的样本，其中σ已知，μ未知，则下列不是统计量的是（）

A.
B.
C.
D.

8.单项选择题设随机变量X~N（1，1），概率密度为f（x），分布函数F（x），则下列正确的是（）

A.P｛X≤0｝=P｛X≥0｝
B.P｛X≤1｝=P｛X≥1｝
C.f（x）=f（-x），x∈R
D.F（x）=1-F（-x），x∈R

9.单项选择题设f（x）是随机变量X的概率密度，则一定成立的是（）

A.f（x）定义域为[0，1]
B.f（x）非负
C.f（x）的值域为[0，1]
D.f（x）连续

10.单项选择题设A，B为两随机事件，且B⊂A，则下列式子正确的有（）

A.P（A+B）=P（A）
B.P（AB）=P（A）
C.P（B+A）=P（B）
D.P（B-A）=P（B）-P（A）