问答题

设随机变量X与Y独立同分布，且密度函数为

求随机变量Z=X/Y的分布密度。

参考答案：


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1.问答题设随机变量X1与X2独立，且分别服从（-5，1）与（1，5）内的均匀分布，求Y=X1+X2的分布密度。
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设X与Y独立同分布，分布密度为

求Z=X+Y的分布密度。
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3.问答题

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试证明X，Y，Z两两独立，但不相互独立。
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4.问答题

设X1，X2，…，Xn是独立的随机变量，有同样的分布函数令

试求（U，V）的联合分布函数。
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5.问答题

设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为

求条件密度函数f（y|x），f（x|y）。
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6.问答题

设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为

问X与Y是否独立？为什么？
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7.问答题

设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为

求（X，Y）的边缘分布函数。
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8.单项选择题多元线性回归的正规方程组中系数矩阵X′X的阶数等于（）。

A.k
B.k-2
C.n
D.n-1

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9.多项选择题在线性模型y=β0+β1X+ε的相关性检验中，如果原假设H0：β1=0没有被否定，则表明（）。

A.两个变量之间没有任何相关关系
B.两个变量之间不存在显著的线性相关关系
C.不能排除两变量间存在非线性相关关系
D.不存在一条曲线y=f（x）能近似地描述两变量间的关系

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10.多项选择题进行假设检验时，选取的统计量（）。

A.是样本的函数
B.不能包含总体分布中的任何参数
C.可以包含总体分布中的已知参数
D.其值可以由取定的样本值计算出来

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‏设X1，X2，…，X_（n+m）是来自正态总体N（0，σ2）的样本，统计量下列选项中，关于统计量T说法正确的是（）。

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​设总体X服从正态分布N（0，σ2），X1，X2，…，Xn为其样本，X ̅与S2分别是样本均值和样本方差，则（）。‎

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设总体X～N（μ，σ2），μ和σ是未知参数。为估计参数σ2的置信区间，应选T=（）作为枢轴变量，并且T服从（）。

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若η1，η2是非齐次线性方程组AX=b的解，则η1-η2是方程（）的解。

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随机变量X，其分布未知，E（X）=μ，D（X）=σ2，则P{∣X-μ∣＜3σ}的取值范围是（）。

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