高级中学数学高级中学数学(综合练习)章节练习(2019.05.02)

问答题
已知，，（1）求tan2α的值：（2）求β。
答案：
问答题
在△ABC中，已知A，B，C对应的边分别为a，b，c，且∠C=2∠A，，（1）求cosC和cosB的值；（2）当时，求a，b，c的值。
答案：
单项选择题
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。
A.AB为正交矩阵
B.A+B为正交矩阵
C.A^TB为正交矩阵
D.AB^-1为正交矩阵
问答题
设数列｛an｝前n项和为Sn，且an+Sn=1（n∈N*）（1）求｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足b1=1且2bn+1=bn+an（n≥1），求数列｛bn｝的通项公式。
答案：
单项选择题
半圆形闸门半径为R，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力p为（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题
下列函数在x=0处可导的是（）。
A.y=|x|
B.
C.
D.y=|sinx|
问答题
在高中数学课程中为什么要讲微积分初步？
答案：（1）微积分的思想是非常重要的思想，它可以帮助我们了解函数的变化，刻画现实世界中的规律。在日常生活中，微积分的基本知识已...
问答题
已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值。
答案：函数f（x）的定义域为。
（1）当a=2时,
因而f（1）=1，f′（1）=-1，
问答题
已知向量a，b，满足a=b=1，且，其中k>0。（1）试用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；（2）当a·b取得最大值时，求实数λ，使a+λb的值最小，并对这一结论作出几何解释。
答案：
问答题
高中"集合与函数概念实习作业"设定的教学目标如下：①了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物；②体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐；③在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。完成下列任务：（1）根据教学目标，设计一个合理的课堂准备；（2）确定本节课的教学重点和难点；（3）给出本节课的教学过程。
答案：（1）课堂准备：
①分组：4～6人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。<...