一条不可伸长的细绳穿过铅直放置的、管口光滑的细管，一端系一质量为0.5g的小球，小球沿水平圆周运动。最初l1=2m，θ1=30º，后来继续向下拉绳使小球以θ2=60º沿水平圆周运动。求小球最初的速度v1，最后的速度v2以及绳对小球做的总功。
隔离小球，受力情况如图示，应用牛顿第二定律，有：
试求如图所示的有限元网格的整体刚度矩阵，假设每个节点的自由度数为1，且设表示第e个单元的单元刚度矩阵（注意：结果应该用表示）。
A，B两容器内的压强都很大，现欲测它们之间的压强差，可用图中装置，Δh=50cm，求A，B内的压强差是多少厘米水银柱高？这个压强计的优点是什么？
也可以忽略管中水的重量，近似认为压强差为50cmHg 优点：车高雅差方便，压强计的高度不需太大。
声音干涉仪用于显示声波的干涉，见图。薄膜S在电磁铁的作用下振动，D为声音检测器，SBD长度可变，SAD长度固定，声音干涉仪内充满空气。当B处于某一位置时，在D处听到的声强为100单位的最小声音，将B移动则声音加大，当B移动1.65cm时听到强度为900单位的最强音。求： ⑴声波的频率； ⑵到达D处二声波振幅之比，已知声速为342.4m/s。
两个仅可压缩的弹簧组成一可变劲度系数的弹簧组，弹簧1和弹簧2的劲度系数各为k1，k2，它们自由伸展的长度相差l，坐标原点置于弹簧2自由伸展处，求弹簧组在0≤x≤l和x<0时弹性势能的表达式。
规定两个弹簧处在坐标原点时的弹性势能为零；弹簧2的势能表达式显然为： ；弹簧1的势能：
；弹簧1的势能：
表示第e个单元的单元刚度矩阵（注意：结果应该用
表示）。
