力学章节练习(2020.05.04)

两车厢质量均为M，左边车厢与其地板上质量为M的货箱共同向右以v₀运动，另一车厢以2v0从相反方向向左运动并与左车厢碰撞挂钩，货箱在地板上滑行的最大距离为l，求：
⑴货箱与车厢地板间的摩擦系数；
⑵车厢在挂钩后走过的距离，不计车地间摩擦。

如图所示12节点正方形单元，求其Jacobi行列式J。

o’坐标系与o坐标系各对应轴平行，o’相对o沿x轴以v0做匀速直线运动。对于o系质点动能定理为：
，v₁，v₂沿x轴，根据伽利略变换证明：对于o’系，动能定理也取这种形式。

滑雪运动员自A自由下落，经B越过宽为d的横沟到达平台C时，其速度v_c刚好在水平方向，已知A、B两点的垂直距离为25m。坡道在B点的切线方向与水平面成30º角，不计摩擦，求：
⑴运动员离开B处的速率v_B；
⑵B、C的垂直高度差h及沟宽d；
⑶运动员到达平台时的速率v_c。