力学章节练习(2020.05.09)

来源：考试资料网

1.问答题 杆受轴向拉力F，其横截面为S，材料的重度（单位体积物质的重量）为γ，
⑴试证明考虑材料的重量时，横截面内的应力为。
⑵杆内应力如上式，试证明杆的总伸长量

参考答案：
⑴建立图示坐标o-x，在坐标x处取一截面S，隔离o、x段杆，由平衡条件，截面S上的内力F’=F+...

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2.问答题 河床的一部分为长度等于b半径为a的四分之一柱面，柱面的上沿深度为h，求水作用于柱面的总压力的大小、方向和在柱面上的作用点。

参考答案：

取图示dθ对应的柱面，其面积为badθ，所受压力

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3 起重机以1m/s的速度匀速吊起一个重物，钢丝绳对重物的拉力是6000N．若起重机吊着这个物体以2m/s的速度匀速下降，这时钢丝绳对重物的拉力是（）

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4.填空题甲、乙两物体其质量M_甲=5M_乙，它们从同一高度自由落下，落下相同的高度时，甲乙两物体时间之比为（），此时它们获得的动量之比为（），此时它们获得动能之比为（），此时它们对地面的重力势能之比为（）。

参考答案：1:1；5:1；5:1:；5:1

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5.问答题 半径为R得薄圆环静止于刀口O上，令其在自身平面内作微小的摆动。
⑴求其振动的周期。
⑵求与其振动周期相等的单摆的长度。
⑶将圆环去掉2/3而刀口支于剩余圆环的中央，求其周期与整圆环摆动周期之比。

参考答案：

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6.问答题半径为0.1m的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立o-xy坐标系，原点在轴上，x和y轴沿水平和铅直向上的方向。边缘上一点A当t=0时恰好在x轴上，该点的角坐标满足θ=1.2t+t²（θ：rad，t：s）。⑴t=0时，⑵自t=0开始转45º时，⑶转过90º时，A点的速度和加速度在x和y轴上的投影。

参考答案：