力学章节练习(2020.06.08)

声音干涉仪用于显示声波的干涉，见图。薄膜S在电磁铁的作用下振动，D为声音检测器，SBD长度可变，SAD长度固定，声音干涉仪内充满空气。当B处于某一位置时，在D处听到的声强为100单位的最小声音，将B移动则声音加大，当B移动1.65cm时听到强度为900单位的最强音。求：
⑴声波的频率；
⑵到达D处二声波振幅之比，已知声速为342.4m/s。

带电粒子束经狭缝S₁，S₂之选择，然后进入速度选择器，其中电场强度和磁感应强度各为E和B。具有“合格”速度的粒子再进入与速度垂直的磁场B₀中，并开始做圆周运动，经半周后打在荧光屏上。试证明粒子质量为：m=qBB₀r/E，r和q分别表示轨道半径和粒子电荷。

下面是匀质圆柱体在水平地面上作无滑滚动的几种情况，求地面对圆柱体的静摩擦力f。
⑴沿圆柱体上缘作用一水平拉力F，柱体作加速滚动。
⑵水平拉力F通过圆柱体中心轴线，柱体作加速滚动。
⑶不受任何主动力的拉动或推动，柱体作匀速滚动。
⑷在主动力偶矩τ的驱动下加速滚动，设柱体半径为R。

已知质点的运动方程为x=4+2t-2t²，可知质点于第3秒末的速度大小为（）米/秒。