设分块矩阵P=(其中C为任意矩阵),证明:r(P)≥r(A)+r(B).
设任意n维列向量都是齐次线性方程组的解向量,证明这个方程组的系数全为零,即Aij=0(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。
试由204,527和255这三个数都能被17整除这一事实,证明三阶行列式必能被17整除,而不需要求出D的值。
设A=,而n≥2为正整数,则An-2An-1=()。
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,向量。证明:向量组α-α1,α-α2,…,α-αs线性无关。
设有两个向量组α,β,γ与,其中α=(a1,a2,a3,a4),β=(b1,b2,b3,b4),γ=(c1,c2,c3,c4);在α,β,γ中依次添加第5个分量a5,b5,c5就是.试讨论这两个向量组的线性相关性有何关系.
证明二次型f=xTAx在时的最大值为矩阵A的最大特征值.
已知n阶矩阵A=,则矩阵A的逆是()。
设矩阵A=利用分块矩阵计算∣A2012∣.