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线性代数章节练习(2020.06.07)
问答题
设分块矩阵P=（其中C为任意矩阵），证明：r（P）≥r（A）+r（B）.
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问答题
设任意n维列向量都是齐次线性方程组的解向量，证明这个方程组的系数全为零，即Aij=0（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。
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问答题
试由204，527和255这三个数都能被17整除这一事实，证明三阶行列式必能被17整除，而不需要求出D的值。
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填空题
设A=，而n≥2为正整数，则An-2An-1=（）。
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问答题
设A，B均为m*n矩阵，求证r（A+B）≤r（A）+r（B）。
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问答题
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，向量。证明：向量组α-α1，α-α2，…，α-αs线性无关。
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问答题
设有两个向量组α，β，γ与，其中α=（a1，a2，a3，a4），β=（b1，b2，b3，b4），γ=（c1，c2，c3，c4）；在α，β，γ中依次添加第5个分量a5，b5，c5就是.试讨论这两个向量组的线性相关性有何关系.
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问答题
证明二次型f=xTAx在时的最大值为矩阵A的最大特征值.
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填空题
已知n阶矩阵A=，则矩阵A的逆是（）。
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问答题
设矩阵A=利用分块矩阵计算∣A2012∣.
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