现代控制理论章节练习(2020.06.09)

实际被控系统通常是连续时间系统，但计算机控制却是一种基于离散模型的控制，因此一种方法是对连续时间系统做离散化。那么请问
（1）一个能控能观的连续时间系统，其离散化后的状态空间模型是否仍然保持能控能观性？
（2）以如下线性定常系统为例：说明你的理由以支持你的观点。

（3）令采样周期T=π/2，初始状态为，求u（k），使得（2）中离散化状态空间模型在第2个采样时刻转移到原点。

已知系统试将其化为能控标准型。

给定下列状态空间方程，试判别其是否变换为能控和能观标准型。

设单位反馈系统的开环传递函数为，试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。

已知某系统微分方程为：
（1）写出系统的状态空间表达式的控制器规范型（即能控标准I型）。
（2）画出相应的模拟结构图。

对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即x_e=0是否为大范围渐近稳定：

对一个由状态空间模型描述的系统，试回答：
（1）能够通过状态反馈实现任意极点配置的条件是什么？
（2）简单叙述两种极点配置状态反馈控制器的设计方法；
（3）试通过数值例子说明极点配置状态反馈控制器的设计。

已知二阶系统的状态方程：
试确定系统在平衡状态处大范围渐进稳定的条件。