设X1,X2是来自总体X~N(u,σ2)的一个样本。 (1)证明X1+X2,X1-X2相互独立。 (2)假设u=0,求的分布。
设总体X服从正态分布N(0,σ2),σ2为未知参数, X1,X2,...,Xn是来自X的一个样本.试证明是σ2的有效估计量.
设(X,Y)的联合概率密度为:,求cov(X,Y)及ρXY
设随机变量X的密度函数为, 求E(X),E(2-3X),E(X2),E(X2-2X+3).
某种疾病的发病率为0.01,求下列概率的近似值。 (1)100个人中恰有一人发病的概率为多少? (2) 100个人中至少有一人发病的概率为多少?