设(X,Y)的概率密度为求协方差Cov(X,Y)和相关系数ρXY。
设(X,Y)的联合概率密度为
设n组观察值(xi,yi)之间有关系式nyi=a+b1x+εi,i=1,2,...,n且ε1,ε2,...,εn相互独立,εi~ N(0,σ2),i=1,2,...,n。求a,b的最小二乘估计,并证明相互独立的充分必要条件是x=0。