控制系统如图所示，输入信号r（t）和扰动信号n（t）均为单位斜坡输入。
试计算τ=0时的稳态误差e_ss，并选择适当的τ使e_ss=0。（e=r-c）

已知系统的结构图如图所示。
（1）确定K和K_t满足闭环系统稳定的条件；
（2）求当r（t）=t1（t）和n（t）=0时，系统的稳态误差e_ss；
（3）求当r（t）=0和n（t）=1（t）时，系统的稳态误差e_ss。

已知系统的结构图如图所示，分别求该系统的静态位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数。当系统的输入分别为
（1）1（t），（2）t·1（t），（3）时，
求每种情况下系统的稳态误差。

具有速度反馈的电动控制系统如图所示，试确定系统稳定的K_i的取值范围。

已知闭环系统特征方程式如下

试确定参数K的取值范围确保闭环系统稳定。

已知闭环系统特征方程式如下，试用劳斯判据判定系统的稳定性及根的分布情况。

系统方框图如图所示，若系统的σ%=15%，t_p=0.8s。试求：
（1）K₁、K₂值；
（2）r（t）=1（t）时：调节时间t_s、上升时间t_r。

单位负反馈系统的开环传递函数，试求：
（1）系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应；
（2）峰值时间t_p、调节时间t_s和超调量σ%。

闭环传递函数，试在S平面绘出满足下列要求的闭环特征方程根的区域：
（1）0.707≤ξ＜1，ω_n≥2rad/s
（2）0＜ξ≤0.5，2rad/s≤ω_n≤4rad/s
（3）0.5＜ξ≤0.707，ω_n≤2rad/s

若温度计的特性用传递函数描述，现用温度计测量盛在容器内的水温，发现需30s时间指出实际水温的95%的数值。试求：
（1）把容器的水温加热到100°C，温度计的温度指示误差e_ss；
（2）给容器加热，使水温依6°C/min的速度线性变化时，温度计的稳态指示误差e_ss。