设P为椭圆球面S(x2+y2+z2-yz=1)上一个动点。若S在动点P处的切平面垂直于坐标面xOy,求动点P的轨迹(曲线)C,并计算曲面积分其中Σ为S在曲线C的上方部分。
求三重积分,其中V是由曲线绕Oz轴旋转的旋转曲面与平面z=1围成的立体。
设函数计算二重积分
求微分方程满足给定条件的特解:y′-2y=φ(x),其中,y=y(x)在(-∞,+∞)内连续,且在(-∞,1),(1,+∞)内满足方程y(0)=0。
求函数f(x,y,z)=lnx+2lny+3lnz(x>0,y>0,z>0)在球面x2+y2+z2=6R2上的最大值;并由此证明:对于任意正数a,b,c,都有ab2c3≤108
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=满足关系式=0。 (I)验证=0. (II)若f(1)=0,f′(1)=1,求函数f(u)的表达式。
最新试题
微积分学习的四大秘籍包括哪些?()
“+、-”号是十五世纪德国数学家高斯发明的。
函数间断点的分类,说法正确的是()。
函数y=x3+3x在区间[0,2]的最大值是()。
洛必达法则是谁发明的?()
无穷小量的性质中,叙述准确的是()。
关于罗尔定理的描述,正确的选项是()。
“听”的巧功夫包括以下哪几个方面?()
罗尔定理的发明者米歇尔·罗尔是哪个国家的数学家?()
求曲边梯形的面积时,通常包含哪几个步骤?()